Question

（本题满分10分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？

Answer 1

20-20 （m）

【解析】

试题分析：过点E作EF⊥AD,BG⊥AD,垂点分别为F、G ，在Rt△ABG中利用三角函数求出AG， BG的长，在Rt△EFA中利用三角函数求出AF的长，然后根据FG=BE=AF-AG代入计算即可.

试题解析：【解析】
过点E作EF⊥AD,BG⊥AD,垂点分别为F、G 1分

由题意知：

Rt△ABG中∠BAG=60° AB=40m

∴AG=20m BG=20m 4分

Rt△EFA中∠EFA=90°，∠FAE=45°

∴EF=FA

∴AF=EF=BG=20m 8分

∴FG=BE=AF-AG=20-20 （m） 10分

考点：解直角三角形的应用.

考点分析： 考点1：函数基础知识 函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
对函数概念的理解，主要抓住以下三点：
①有两个变量；
②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；
③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。 试题属性

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