Question

（2013•河池）如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿A→B→C→M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据题意，求出点P与点B、点C重合时，即x=2，x=6时，y的值，结合选项进行判断即可得出答案．

解答：解：连接AC，过点C作CE⊥AD于点E，过点M作MF⊥AB于点F，
易得CE=2，MF=5，
，
当点P于与点B重合，即x=2时，y=

1

2

AP×MF=

1

2

×2×5=5；
当点P于与点C重合，即x=6时，y=

1

2

AD×CE=

1

2

×6×2=6；∵M是CD中点，∴S_△APM=

1

2

S_△APD=3，即x=6时，y=3．
结合函数图象可判断选项D正确．
故选D．

点评：本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是找到两个关键点，这样的题目思路不止一种，有时候不需要我们费力的求解出函数解析式．