Question

方程x²-5x=4的判别式b²-4ac=

41

，该方程根的情况是

有两个不相等的实数根

．

Answer 1

分析：先将原方程转化为一元二次方程的一般形式，再确定a、b、c，然后计算出判别式，从而判断出方程的根的情况．

解答：解：原方程可化为：x²-5x-4=0，
∵a=1，b=-5，c=-4，
∴b²-4ac
=（-5）²-4×1×（-4）
=25+16
=41
则b²-4ac＞0，
故该方程有两个不相等的实数根．
故答案为：41，有两个不相等的实数根．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，将方程化为一般形式并熟悉根的判别式是解题的关键．