题目内容
已知：如图，A、O、B在同一条直线上，∠AOC=
∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE=________度．
50
分析：由邻补角定义得到∠AOC与∠BOC互补，再由已知两角的关系求出两角的度数，再由OE为角平分线，利用角平分线定义即可求出所求角的度数．
解答：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠BOC+30°，
∴∠AOC=80°，∠BOC=100°，
∵OE为∠BOC的平分线，
∴∠BOE=∠BOC=50°．
故答案为：50．
点评：此题考查了角的计算，以及角平分线定义，由邻补角定义得到∠AOC与∠BOC互补是解本题的关键．
分析：由邻补角定义得到∠AOC与∠BOC互补，再由已知两角的关系求出两角的度数，再由OE为角平分线，利用角平分线定义即可求出所求角的度数．
解答：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=
∠BOC+30°，∴∠AOC=80°，∠BOC=100°，
∵OE为∠BOC的平分线，
∴∠BOE=
∠BOC=50°．故答案为：50．
点评：此题考查了角的计算，以及角平分线定义，由邻补角定义得到∠AOC与∠BOC互补是解本题的关键．
练习册系列答案
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