Question

4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a-b=6cm，c=12cm，求Rt△ABC的面积．

Answer 1

分析 根据题意和完全平方公式得到a²-2ab+b²=36，根据勾股定理得到a²+b²=144，求出ab的值，根据三角形面积公式计算即可．

解答 解：∵a-b=6，
∴a²-2ab+b²=36，
∵∠C=90°，c=12，
∴a²+b²=144，
∴ab=54，
∴Rt△ABC的面积=$\frac{1}{2}$ab=27cm²．

点评 本题考查的是勾股定理的应用和完全平方公式的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．