Question

同学们知道：只有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．你如何处理这三个条件，使这两个三角形全等？如方案（1）：若这两个三角形是直角三角形，则这两个三角形全等．请你仿照方案（1）写出另外一个方案：________．

Answer 1

若这两个三角形都是锐角三角形，则这两个三角形全等（或若这两个三角形都是钝角三角形，则这两个三角形全等）．
分析：认真阅读所给的方案，方案（1）把三角形进行了分类，写另外的方案时可以也对三角形进行分类，于是答案可得．
解答：（1）若这两个三角形都是锐角三角形，则这两个三角形全等；
（2）若这两个三角形都是钝角三角形，则这两个三角形全等；
（3）若这个角的对边恰好是这两边中的大边；
写出其一即可．
如图：△ACD与△ACB中，
CD=CB，AC=AC，∠A=∠A，
但：△ACD与△ACB不全等．

点评：本题考查了全等三角形像的判定；SSA不能判定的原因是有锐角钝角三角形不能全等，把三角形分类后就能全等了．