Question

【题目】如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．

Answer 1

【答案】∠CDF=72°．

【解析】试题分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．

试题解析：∵∠A=40°，∠B=76°，

∴∠ACB=180°﹣40°﹣76°=64°，

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE=32°，

∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，

∴∠CDE=90°，DF⊥CE，

∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，

∴∠CDF=72°．