题目内容

计算如图阴影部分面积（单位：cm）
解：S阴影=（a+3b+a）（2a+b）﹣2a×3b
=4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab
=4a2+2ab+3b2（cm2）
练习册系列答案
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29、乘法公式的探究及应用
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
a2-b2
（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
a-b
，长是
a+b
，面积是
（a+b）（a-b）
（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．
28、如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．
（1）图b中的阴影部分面积为
m2-2mn+n2或（m-n）2
；
（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是
（m+n）2
=
（m-n）2
+4mn
；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x-y=
±5
；
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了
2m2+3mn+n2=（2m+n）（m+n），试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个
图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．
计算如图阴影部分面积（单位：cm）

计算如图阴影部分面积（单位：cm）
作业宝

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