Question

若m，n是关于x的方程x²-（a²+1）x-（b²+1）=0的两个根，且m＞n，则点P（m，n）到直线y=-n的距离等于______．

Answer 1

∵m，n是关于x的方程x²-（a²+1）x-（b²+1）=0的两个根，且m＞n，
∴m=

a2+1+ (a2+1)2+4(b2+1)

2

，n=

a2+1- (a2+1)2+4(b2+1)

2

，
∴点P（m，n）到直线y=-n的距离等于

(a2+1)2+4(b2+1)

-（a+1）．
故答案为：

(a2+1)2+4(b2+1)

-（a+1）．