题目内容
在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过（1，1）、（0，-4）、（2，4）三点．求这个二次函数的解析式，并写出该图象的对称轴和顶点坐标．
设该二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）（1分）
由这个二次函数过（0，-4），可知：c=-4（1分）
再由二次函数的图象经过（1，1）、（2，4），得：
（1分）
解这个方程，得
（2分）
所以，所求的二次函数的解析式为y=-x2+6x-4．（1分）
该图象的对称轴是：直线x=3（2分）
该图象的顶点坐标是：（3，5）（2分）
由这个二次函数过（0，-4），可知：c=-4（1分）
再由二次函数的图象经过（1，1）、（2，4），得：
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解这个方程，得
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所以，所求的二次函数的解析式为y=-x2+6x-4．（1分）
该图象的对称轴是：直线x=3（2分）
该图象的顶点坐标是：（3，5）（2分）
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