Question

如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是

1. A.
   AB=AC
2. B.
   BE=CD
3. C.
   ∠B=∠C
4. D.
   ∠ADC=∠AEB

Answer 1

B
分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．在△ABE和△ACD中，已知了AE=AD，公共角∠A，因此只需添加一组对应角相等或AC=AB即可判定两三角形全等．
解答：已知了AE=AD，公共角∠A，
A、如添加AB=AC，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
B、如添加BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；
C、如添∠B=∠C利用AAS即可证明△ABE≌△ACD．
D、如添加∠ADC=∠AEB，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；
故选：B．
点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．