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二次函数
的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围( )
A.k<3
B.k<3 且k≠0
C.k ≤3
D.k ≤3且k≠0
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B
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已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2,若将图象沿y轴方向向上平移3个单位,则图象恰好经过原点,且与x轴两交点间的距离为4,求原二次函数的表达式.
二次函数的图象与x轴的两交点的横坐标为1和-7,且经过点(-3,8).求:
(1)这个二次函数的解析式;
(2)试判断点A(-1,2)是否在此函数的图象上.
已知:一次函数y=
-
1
2
x+2
的图象与x轴、y轴的交点分别为B、C,二次函数的关系式
为y=ax
2
-3ax-4a(a<0).
(1)说明:二次函数的图象过B点,并求出二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标;
(2)若二次函数图象的顶点,在一次函数图象的下方,求a的取值范围;
(3)若二次函数的图象过点C,则在此二次函数的图象上是否存在点D,使得△ABD是直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点D坐标;若不存在,请说明理由.
(1997•昆明)已知二次函数y=-x
2
+mx+n,当x=3时,有最大值4.
(1)求m、n的值.
(2)设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B,求A、B点的坐标;
(3)当y<0时,求x轴的取值范围;
(4)有一圆经过点A、B,且与y轴的正半轴相切于点C,求C点的坐标.
已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过(-2,0)、(4,0)、(0,3)三点.
(1)求这条抛物线的解析式.
(2)怎样平移此抛物线,使该二次函数的图象与x轴只有一个交点?
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