题目内容
某加工厂生产A、B两种产品．经调查，该加工厂每天生产A钟产品200件，需700千克原料，或每天生产B种产品150件，需400千克原料（A、B两种产品不能同一天生产）．已知该加工厂每周只能采购到不超过3000千克原料，设一周内（每周上班5天）生产A种产品x天，生产A、B两种产品数量的总和为y件．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求该加工厂每周应安排生产A、B两种产品各多少天，才能使得每周生产的产品数量最多，最多能生产多少件产品？
（3）下表是该加工厂最近三周所用原料和所生产的产品的总和明细表，你认为这个报表是否准确，请说明理由．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求该加工厂每周应安排生产A、B两种产品各多少天，才能使得每周生产的产品数量最多，最多能生产多少件产品？
（3）下表是该加工厂最近三周所用原料和所生产的产品的总和明细表，你认为这个报表是否准确，请说明理由．
| 第一周 | 第二周 | 第三周 | |
| 原料总和（单位：千克） | 2300 | 2900 | 3200 |
| 产品总和（单位：件） | 800 | 850 | 950 |
分析：（1）一周内生产A、B产品的总件数等于A产品的件数+B产品的件数，运用工作量=工作效率×工作时间即可得出．
（2）由题意列出不等式，求出x的取值范围，再由（1）的解析式就可以求出最大值．
（3）把产品总数代入（1）的解析式就可以求出生产A、B产品的天数，就可以求出原材料的总和，从而得出结论．
（2）由题意列出不等式，求出x的取值范围，再由（1）的解析式就可以求出最大值．
（3）把产品总数代入（1）的解析式就可以求出生产A、B产品的天数，就可以求出原材料的总和，从而得出结论．
解答：解：（1）∵一周内（每周上班5天）生产A种产品x天，
∴生产B产品（5-x）天，
故y=200x+150（5-x）=50x+750．
（2）由题意得：
700x+400（5-x）≤3000，
解得：x≤
，
∵y=50x+750，k=50＞0，
∴y随x的增大而增大．
∵x为整数，
∴当x=3时，y最大=900．
（3）当y=800时，x=1，
原料总和为：700×1+400×4=2300（成立），
当y=850时，x=2，
原料总和为：700×2+400×3=2600≠2900（不成立），
当y=950时，x=4，
原料总和为：700×4+400×1=3200＞3000（不成立）．
故这个表示不准确的．
∴生产B产品（5-x）天，
故y=200x+150（5-x）=50x+750．
（2）由题意得：
700x+400（5-x）≤3000，
解得：x≤
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∵y=50x+750，k=50＞0，
∴y随x的增大而增大．
∵x为整数，
∴当x=3时，y最大=900．
（3）当y=800时，x=1，
原料总和为：700×1+400×4=2300（成立），
当y=850时，x=2，
原料总和为：700×2+400×3=2600≠2900（不成立），
当y=950时，x=4，
原料总和为：700×4+400×1=3200＞3000（不成立）．
故这个表示不准确的．
点评：本题考查了运用工作量=工作效率×工作时间的数量关系求解析式，列不等式和解不等式以及判断数据的准确性．注意在解答中不要忘记隐含条件的运用．
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（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求该加工厂每周应安排生产A、B两种产品各多少天，才能使得每周生产的产品数量最多，最多能生产多少件产品？
（3）下表是该加工厂最近三周所用原料和所生产的产品的总和明细表，你认为这个报表是否准确，请说明理由．
| 第一周 | 第二周 | 第三周 | |
| 原料总和（单位：千克） | 2300 | 2900 | 3200 |
| 产品总和（单位：件） | 800 | 850 | 950 |