题目内容

14．有一满池水，池底有泉水总能均匀地向外漏流，已知用24部A型抽水机，6天可抽干池水；若用21部A型抽水机8天也可抽干池水．设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永远抽不干，则至多只能用（　　）部A型抽水机抽水．
A．13B．12C．11D．10

分析 可以设水池有水为x升，泉每天流水y升，A型抽水机每台每天抽水z升，根据24部A型抽水机6天可抽干池水，若用21部A型抽水机8天也可抽干池水可列出两个关于未知数的方程，求方程组的解可得到yz之间的关系，即可得解．

解答 解：假设水池有水为x升，泉每天流水y升，A型抽水机每台每天抽水z升．
则：$\left\{\begin{array}{l}{x+6y=24×6z}\\{x+8y=21×8z}\end{array}\right.$，
解得：y=12z．
即泉水每天的流量相当于12台抽水机的流量，用12台抽水机抽水那么池永远抽不干的．
故选：B．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

练习册系列答案
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4．下列多项式中不能用公式分解的是（　　）
A．a2+a+$\frac{1}{4}$B．-a2+b2-2abC．-a2+25b2D．-4+b2
5．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
2．我县举行了一次艺术比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：
年龄组13岁14岁15岁16岁
参赛人数5191214
（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．
（2）王涛说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%，你认为王涛是哪个年龄组的选手？请说明理由．
9．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，EF=2，则△CEF的周长为（　　）
A．8B．9.5C．10D．11.5
19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（-1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当△PDB的面积等于△CAD的面积时，求点P的坐标；
（3）当m＞0，n＞0时，过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F，过点F作FG⊥x轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值．
7．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比是1：2，现要把一块长AB为200m、宽AD为100m的长方形土地，分为两块土地，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4．
（1）如图1，若甲、乙两种作物的种植区分别为长方形ABFE和EFCD，此时设AE=xm，ED=ym，列方程组去x，y的值并写出种植甲、乙两种作物的面积；
（2）若按如图2划分出一块三角形土地AEF种植一块作物，其余土地种植另一种作物，三角形土地AEF适合种哪种作物？为什么？AF应该取多长？
（3）若按如图3划分出一块正方形土地AEGF种植一种作物，其余土地种植另一种作物，正方形AEGF适合种哪种作物？AF应该取多长？（结果用根号表示）
（4）若按如图4划分出一块圆形土地种植一种作物，其余土地种植另一种作物，圆形土地是否适合种植其中某种作物，若适合，请说明适合种植哪种作物，并确定圆的半径，若不适合，请说明理由（π取3.142）
4．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的序号是④．
①当x=3时，EC＜EM；               ②当y=9时，EC＞EM
③当x增大时，EC•CF的值增大         ④当y增大时，BE•DF的值不变．
5．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1、点C1的坐标分别为（1，0），（1，$\sqrt{3}$）．将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3，如此下去，得到△OBnCn．
（1）m的值是2；
（2）△OB2011C2011中，点C2011的坐标：（22010，22010$\sqrt{3}$）．

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