Question

如图，△ABC绕它的顶点C顺时针旋转45°，得到△A₁B_lC，若∠A₁CB=30°，则∠ACB=________．

Answer 1

75°
分析：由于△ABC绕它的顶点C顺时针旋转45°，得到△A₁B_lC，根据旋转的性质得到∠ACA₁等于旋转角，即∠ACA₁=45°，然后利用∠ACB=∠A₁CB+∠ACA₁进行计算．
解答：∵△ABC绕它的顶点C顺时针旋转45°，得到△A₁B_lC，
∴∠ACA₁=45°，
而∠A₁CB=30°，
∴∠ACB=∠A₁CB+∠ACA₁=30°+45°=75°．
故答案为75°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．