Question

已知E为?ABCD内任一点，?ABCD的面积为40，那么S_△EAB+S_△ECD=

 

．

Answer 1

分析：过E作直线MN⊥AB，则MN⊥CD，根据S_△EAB+S_△ECD=

1

2

AB•EM+

1

2

CD•EN=

1

2

AB（EM+EN）=

1

2

AB•MN=

1

2

S_?ABCD即可求解．

解答：解：过E作直线MN⊥AB，则MN⊥CD，
S_△EAB=

1

2

AB•EM，S_△ECD=

1

2

CD•EN．
S_△EAB+S_△ECD=

1

2

AB•EM+

1

2

CD•EN=

1

2

AB（EM+EN）=

1

2

AB•MN=

1

2

S_?ABCD=20．
故答案是：20．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质，正确理解S_△EAB+S_△ECD=

1

2

AB•EM+

1

2

CD•EN=

1

2

AB（EM+EN）=

1

2

AB•MN=

1

2

S_?ABCD是解题的关键．