题目内容
如图，已知DE∥BC，EF∥AB，设S△ABC=S，S△ABC=S1，S△ECF=S2，请验证
| ||
|
| ||
|
考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由平行线可得对应线段成比例，再由相似三角形的面积比等于对应边的平方比，进而代入求解即可．
解答：证明：∵DE∥BC，EF∥AB
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴BD=EF，
∵相似三角形的面积比等于对应边的平方比，
∴
=
，
=
即
+
=
+
=1
∴
+
=1．
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴BD=EF，
∵相似三角形的面积比等于对应边的平方比，
∴
| ||
|
| AD |
| AB |
| ||
|
| EF |
| AB |
即
| ||
|
| ||
|
| AD |
| AB |
| EF |
| AB |
∴
| ||
|
| ||
|
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ）
| A、（0，-2） |
| B、（0，-4） |
| C、（4，0） |
| D、（2，0） |
如图，两块相同的直角三角板拼成一个图形．
已知圆上两点A，B（如图），用直尺和圆规求作以AB为一边的圆的内接等腰三角形，这样的三角形能作几个？
如图，设△ABC的边BC=a，CA=b，AB=c，s=
如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC-AC=5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长．
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，一直线绕点O旋转与AD，BC分别交于E，F．