题目内容
若（a+b）2=8，（a-b）2=12，则a2+b2的值为________．
10
分析：由（a+b）2=8，（a-b）2=12，即可得a2+b2+2ab=8，a2+b2-2ab=12，然后将a2+b2与ab看作整体，解方程组即可求得答案．
解答：∵（a+b）2=8，（a-b）2=12，
∴a2+b2+2ab=8①，a2+b2-2ab=12②，
①+②得：2（a2+b2）=20，
∴a2+b2=10．
故答案为：10．
点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是整体思想的应用．
分析：由（a+b）2=8，（a-b）2=12，即可得a2+b2+2ab=8，a2+b2-2ab=12，然后将a2+b2与ab看作整体，解方程组即可求得答案．
解答：∵（a+b）2=8，（a-b）2=12，
∴a2+b2+2ab=8①，a2+b2-2ab=12②，
①+②得：2（a2+b2）=20，
∴a2+b2=10．
故答案为：10．
点评：此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是整体思想的应用．
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