Question

如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为10和20，若双曲线y=恰好经过BC的中点E，则k的值（ ）

A． B．－ C．5 D．－5

Answer 1

A

【解析】

试题分析：∵AB∥CD，设AO：BO=OC：OD=m，OC：OA=OD：OB=n 则PA=m·OB，OC=n·OA=mn·OB，OD=n·OB

根据三角形的面积可得：m·（n+1）·=10；mn·（n+1）·=20，两式相除可得：n=2

将n=2代入可得：m·=，根据中点可得点E的坐标为（－OB，－OC），则k=－OB·（－OC）=·m·=×=．

考点：反比例函数的性质．

考点分析： 考点1：反比例函数 一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。
注：
（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；
（2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1；
（3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。

表达式：
x是自变量，y是因变量，y是x的函数
自变量的取值范围：
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
②函数y的取值范围也是任意非零实数。 反比例函数性质：
①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。 试题属性

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