Question

(2007，甘肃省六市，10)“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥．如图1，桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形和其上方的抛物线组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，米，点的坐标为(－13，－1.69)，则桥架的拱高OH为

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A．7.2米

B．3.24米

C．7.04米

D．7.24米

Answer 1

答案：D
解析：

本题难度中等，考查运用等腰梯形的性质、二次函数的性质解决实际问题．根据图形可知抛物线顶点是原点，因此可以设抛物线的解析式为，用待定系数法，再根据点的坐标为(－13，－1.69)就能求出它的解析式．将x=－13，y=－1.69代入，解得．∴抛物线的解析式为．桥架的拱高OH，分两部分来求．一部分等于等腰梯形的高，另一部分等于点的纵坐标的绝对值．∵横梁，∴点的横坐标是－18．代入，得y=－3.24又∵∠A=45°，∴．∴OH=3.24＋4=7.24m，所以答案选择D．