题目内容

3．解方程：x2+6x=1．

分析 方程两边加上9，利用完全平方公式变形，开方即可求出解．

解答 解：方程配方得：x2+6x+9=10，
即（x+3）2=10，
开方得：x+3=±$\sqrt{10}$，
解得：x1=-3+$\sqrt{10}$，x2=-3-$\sqrt{10}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．计算
（1）解方程：（x-1）2=4
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}2y-x=5\\ 5y+2x=26\end{array}\right.$
（3）解方程组：$\left\{{\begin{array}{l}{4（x-y）=3（1-y）+2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}}\right.$
（4）计算：$\sqrt{9}-|{-3}|+\sqrt{{{（{-3}）}^2}}-\root{3}{{\frac{1}{8}}}$
（5）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（x-1）-x＞1\\ \frac{x+2}{2}≤\frac{2x-1}{3}+1\end{array}\right.$并把解集表示在数轴上．
14．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
11．试比较下列各组数的大小：
（1）$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$和$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$；
（2）$\frac{2}{\sqrt{6}+2}$和$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$．
18．一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们数字和的2倍，则这个两位数是36或63．
8．y-2与x成正比例，且当x=-1时，y=7，求y与x之间的函数关系式．
15．已知$\frac{a}{x+2}$+$\frac{b}{x-2}$=$\frac{4x}{x^2-4}$，求a与b的值．
12．若a，b是实数，且|a-2013|+$\sqrt{b+2014}$=0，则（a+b）2014的值是（　　）
A．0B．1C．-1D．±1
13．如图，点O是直线l上一点，点A、B位于直线l的两侧，且∠AOB=90°，OA=OB，分别过A、B两点作AC⊥l，交直线l于点C，BD⊥l，交直线l于点D．
（1）求证：AC=OD；
（2）若CD=1，OC=3，求OA的长．

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