Question

如图，直线AB、CD相交于O，若∠BOD=42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据对顶角的性质，可得∠AOC与∠DOB的关系，根据角平分线的性质，可得∠COE与∠AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案．

解答：解：由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=42°，
OA平分∠COE，
∠COE=2∠AOC=84°，
由邻补角的性质得
∠DOE=180°-∠COE
=180°-84°
=96°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，对顶角相等，邻补角互补．