Question

【题目】如图所示，直线AB与反比例函数的图像相交于A，B两点，已知A(1，4).

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直线AB交轴于点C，连结OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式.

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的解析式为y =；

（2）直线AB的解析式为： .

【解析】试题分析：(1)、将点A的坐标代入反比例函数解析式，从而求出k的值得出函数解析式；(2)、根据△AOC的面积得出点C的坐标，然后将点A和点C的坐标代入一次函数解析式，从而得出函数解析式.

试题解析：(1)由已知得反比例函数解析式为y=， ∵点A(1，4)在反比例函数的图象上，

∴4=，∴k =4， ∴反比例函数的解析式为y =.

(2)设C的坐标为(-,0)( ∵ ∴

解得： ∴

设直线AB的解析式为： ∵，A(1，4)在直线AB上

∴ 解得： ，

∴直线AB的解析式为： .