题目内容

阅读下列解题过程，并填空：    
解方程：    
解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2），      ①
（x+2）（x-2）·（x+2）（x-2）
方程两边化简，得（x-2）+4x=2（x+2），    ②
去括号，移项，得x-2+4x-2x-4=0，      ③
解这个方程，得x=2，              ④
∴x=2是原方程的解，         ⑤
问题：（1）上述过程是否正确？答：___________；
（2）若有错误，错在第_____步；
（3）错误的原因是_____ ；
（4）若有错误，请写出正确的解题过程。

解：（1）不正确；  
（2）②⑤；    
（3）第②步将（2-x）误为（x-2）约分，产生符号错误；第⑤步未经检验就确认整式方程的解是分式方程的解；
（4）第②步改为（x-2）+4x= -2（x+2），第⑤步增加验根过程。
练习册系列答案
相关题目
请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
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问：（1）以上解答正确吗？
 
，若不正确，从哪一步开始错？
 
．
（2）从②步到③是否正确
 
，若不正确，错误的原因是
 
．
（3）请你给出正确解答．
（i）有这样一道题：“
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x，其中x=2007”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么一回事？

（ii）阅读下列解题过程，并填空：
解方程
1
x+2
+
4x
(x+2)(x-2)
=
2
2-x

解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）
去分母得：①
（x-2）+4x=2（x+2）②
去括号，移项得
x-2+4x-2x-4=0    ③
解这个方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤问题：（1）上述过程是否正确答：
 
．
（2）若有错，错在第
 
步．
（3）错误的原因是
 

（4）该步改正为
 
．

（iii）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG，
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阅读理解题
阅读下列解题过程，并按要求填空：
已知：
(2x-y)2
=1，
3(x-2y)3
=-1，求
3x+y
x-y
的值．
解：根据算术平方根的意义，由
(2x-y)2
=1，得（2x-y）2=1，2x-y=1第一步
根据立方根的意义，由
3(x-2y)3
=-1，得x-2y=-1…第二步
由①、②，得
2x-y=1
x-2y=1
，解得
x=1
y=1
…第三步
把x、y的值分别代入分式
3x+y
x-y
中，得
3x+y
x-y
=0     …第四步
以上解题过程中有两处错误，一处是第
 
步，忽略了
 
；一处是第
 
步，忽略了
 
；正确的结论是
 
（直接写出答案）．
（2013•安庆一模）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．
解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．
设C（x0，y0），则D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）
由图1可知：x0=
x2-x1
2
+x1=
x1+x2
2

y0=
y2-y1
2
+x1=
y1+y2
2

∴（
x1+x2
2
，
y1+y2
2
）
问题：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），则线段AB的中点坐标为
（1，1）
（1，1）
．
（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．
（3）如图2，B（6，4）在函数y=
1
2
x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y=
1
2
x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标．
请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．
x-3
x2-1
-
3
1-x

解：原式=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
…①
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3(x+1)
(x+1)(x-1)
…②
=x-3-3（x+1）…③
=-2x-6…④
问：
（1）以上解答正确吗？
不正确
不正确
，若不正确，从哪一步开始错？
①
①
．
（2）从②步到③是否正确？
不正确
不正确
，若不正确，错误的原因是
把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
把分母去掉了（应分母不变，把分子相减）
．
（3）请你给出正确解答．