题目内容
15、若x+y=m，xy=n，则x2+y2=
m2-2n
，（x-y）2=m2-4n
，x2-xy+y2=m2-3n
．分析：把已知条件x+y=m两边平方并整理即可求出x2+y2的值，再根据完全平方公式把（x-y）2展开代入数据计算即可即可求解，直接代入数据计算即可求出x2-xy+y2的值．
解答：解：∵x+y=m，
∴（x+y）2=m2，即x2+y2+2xy=m2，
∴x2+y2=m2-2xy=m2-2n；
（x-y）2=x2+y2-2xy=m2-2n-2n=m2-4n；
x2-xy+y2=x2+y2-xy=m2-2n-n=m2-3n．
∴（x+y）2=m2，即x2+y2+2xy=m2，
∴x2+y2=m2-2xy=m2-2n；
（x-y）2=x2+y2-2xy=m2-2n-2n=m2-4n；
x2-xy+y2=x2+y2-xy=m2-2n-n=m2-3n．
点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，主要考查的是平方式各种形式之间的变形以及它们之间的内在联系．
练习册系列答案
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