Question

若x＞y＞0，M=

x+1

y+1

，N=

x

y

则M与N的大小关系（　　）

A．M＞N

B．M=N

C．M＜N

D．不能确定

Answer 1

分析：首先作差，利用分式的加减运算法则求解，然后根据x＞y＞0，求得M-N＜0，继而求得答案．

解答：解：∵M-N=

x+1

y+1

-

x

y

=

y(x+1)-x(y+1)

y(y+1)

=

xy+y-xy-x

y(y+1)

=

y-x

y(y+1)

，
∵x＞y＞0，
∴y+1＞0，y-x＜0，
∴

y-x

y(y+1)

＜0，
即M-N＜0，
∴M＜N．
故选C．

点评：此题考查了分式的加减运算法则．解题的关键是利用做差法求解．