题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E为DC中点，tan∠C=
,则AE的长度为_ __．
解析试题分析：过点E作EF//AD，图形如下
因为E为DC中点，所以EF是梯形ABCD的中位线，EF=
=
；在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，梯形ABCD是直角梯形，因为EF//AD，所以
，
；tan∠C=，得
，因为
，解得AF= 
；在
中由勾股定理得
=
考点：直角梯形，中位线，三角函数
点评：本题考查直角梯形，中位线，三角函数，解本题的关键是掌握三角函数的定义，熟悉直角梯形的性质，熟悉中位线的概念和性质
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