Question

【题目】2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日，也是汶川地震十周年．为了弘扬防灾减灾文化，普及防灾减灾知识和技能，郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习，并对学生学习成果进行了随机抽取，现对部分学生成绩（x为整数，满分100分）进行统计．绘制了如图尚不完整的统计图表：

调查结果统计表

组别	分数段	频数
A	50≤x＜60	a
B	60≤x＜70	80
C	70≤x＜80	100
D	80≤x＜90	150
E	90≤x＜100	120
合计		b

根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a=　 　，b=　 　；

（2）扇形统计图中，m的值为　 　，“D”所对应的圆心角的度数是　 　度；

（3）本次调查测试成绩的中位数落在　 　组内；

（4）若参加学习的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）50、500；（2）30、108；（3）D（4）480人

【解析】

（1）由B组频数及其所占百分比可得总人数b的值，再根据各分组人数之和等于总人数可得a的值；

（2）用D组人数除以总人数可得m的值，用360°乘以D组人数所占百分比；

（3）根据中位数的定义求解可得；

（4）利用样本估计总体思想求解可得．

（1）∵被调查的总人数b=80÷16%=500人，

∴a=500﹣（80+100+150+120）=50，

故答案为：50、500；

（2）m%=×100%=30%，即m=30，

“D”所对应的圆心角的度数是360°×=108°，

故答案为：30、108；

（3）本次调查测试成绩的中位数是第250、251个数据的平均数，而这2个数据均落在D组，

∴本次调查测试成绩的中位数落在D组，

故答案为：D．

（4）估计成绩在90分及以上的同学大约有2000×24%=480人．