Question

解方程：
（1）

2x

x-2

-2=

1

x

（2）2x²-5x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解分式方程

专题：

分析：（1）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：（1）解：方程两边同乘以x（x-2），得
2x²-2x（x-2）=（x-2），
∴3x=-2，
∴x=-

2

3

，
经检验x=-

2

3

是原方程的根，
∴原方程的根为x=-

2

3

；

（2）解：∵a=2，b=-5，c=-1
∴b²-4ac=25-4×2×（-1）=33，
∴x=

5± 33

4

，
∴x1=

5+ 33

4

，x2=

5- 33

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程和解分式方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．