Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则

DE

的长为

 

（结果保留π）．

Answer 1

分析：连接AM，由题干求出AM和∠BAM，由弧长公式求出弧长DE．

解答：解：连接AM，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∵AD=2，BC=6，
∴BM=2，
∠BAM=45°，
∴∠BAD=135°，
∴

DE

=

3

4

π×2=

3

2

π．

点评：本题主要考查弧长的计算，知道弧长的计算公式l=αr是解题关键．