Question

解分式方程．
（1）

2

x+1

-

x

x2-1

=0    
（2）

1-x

2-x

-2=

1

x-2

．

Answer 1

分析：找出两方程的最简公分母，方程两边乘以最简公分母化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：2（x-1）-x=0，
去括号得2x-2-x=0，
移项合并得：x=2，
经检验x=2是原分式方程的解；

（2）去分母得：x-1-2（x-2）=1，
去括号得：x-1-2x+4=1，
移项合并得：-x=-2，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．