Question

如图，上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，9时40分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，则B处到灯塔C的距离是

1. A.
   36海里
2. B.
   25海里
3. C.
   20海里
4. D.
   21海里

Answer 1

B
分析：根据所给的角的度数，容易证得△BCA是等腰三角形，而AB的长易求，所以根据等腰三角形的性质，BC的值也可以求出．
解答：据题意得，∠A=26°，∠DBC=52°，
∵∠DBC=∠A+∠C，
∴∠A=∠C=26°，
∴AB=BC，
∵AB=15×=25，
∴BC=25（海里）．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及方向角的问题；由已知得到三角形是等腰三角形是正确解答本题的关键．要学会把实际问题转化为数学问题，用数学知识进行解决实际问题的方法．