Question

将一组数字按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）表示的数是

4

5

；数

m-2

m

（m≥3）所在的位置可表示为

（m，m-2）和（m，m+2）．

．

Answer 1

分析：观察数字排列方式得到每排数字都是分数，分母为所在排数，分子分别由1到排数的数字，并且对称排列，每排的数字的个数为所在排数的2倍减1，于是由（m，n）表示第m排从左向右第n个数，得到（5，4）表示的数是

4

5

；数

m-2

m

（m≥3）所在的位置在第m排，这排有2m-1个数，并且数

m-2

m

（m≥3）出现两次，第m-2个数或第2m-1-（m-2）+1=m+2个数，然后再根据（m，n）表示第m排从左向右第n个数进行表示即可．

解答：解：∵（m，n）表示第m排从左向右第n个数，
∴（5，4）表示的数是

4

5

；
∵数

m-2

m

（m≥3）所在的位置在第m排，第m-2个数或第2m-1-（m-2）+1=m+2个数，
∴数

m-2

m

（m≥3）所在的位置可表示为（m，m-2）和（m，m+2）．
故答案为

4

5

；（m，m-2）和（m，m+2）．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．