题目内容
（2005•哈尔滨）在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=
，两条直角边a、b的长为方程x2-（m+1）x+m=0的两个实数根，则m的值为 ．
【答案】分析：欲求m的值，可以先解方程，求得方程的两根，根据勾股定理即可得到关于m的方程，即可求得m的值．
解答：解：解方程x2-（m+1）x+m=0，则x1=m，x2=1
斜边c=
，由勾股定理得m2+12=（
）2解得m=±2，
又因m为直角边＞0，
∴m=2．
点评：本题综合考查了勾股定理与一元二次方程，正确求得方程的解是解决本题的关键．
解答：解：解方程x2-（m+1）x+m=0，则x1=m，x2=1
斜边c=
，由勾股定理得m2+12=（）2解得m=±2，又因m为直角边＞0，
∴m=2．
点评：本题综合考查了勾股定理与一元二次方程，正确求得方程的解是解决本题的关键．
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