Question

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系式y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)y值越大，表示接受能力越强． (1) x在什么范围内，学生接受能力增强？x在什么范围内，学生的接受能力降低？ (2) 第10分钟时，学生的接受能力是多少？ (3) 第几分钟时，学生接受能力最强？ (4) 根据以上信息，你建议老师应怎样讲解概念．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	由题意知y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1(x－13)2＋59.9 　　∴当0≤x≤13时，学生的接受能力增强，当13x≤30时，学生的接受能力下降．
(2)	当x＝10时y＝－0.1×102＋2.6×10＋43＝59 　　∴x＝10时，学生的接受能力为59
(3)	当x＝13时，y取最大值，所以在第13分钟时，学生的接受能力最强．
(4)	点评：本题考查二次函数的性质增减性和最值．