Question

在平面直角坐标系中，点0为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   -2或4
4. D.
   4或-4

Answer 1

D
分析：首先根据题意画出图形，注意要分情况讨论，①当B在y的正半轴上时②当B在y的负半轴上时，分别求出B点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到k的值．
解答：解：（1）当B在y的正半轴上时，如图1，
∵△AOB的面积为8，
∴×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，8）
∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，8）．
∴，
解得：；

（2）当B在y的负半轴上时，如图2，
∵△AOB的面积为8，
∴×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，-8）
∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，8）．
∴
解得：．
故选D．
点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是要根据题意分两种情况讨论，然后再利用待定系数法求出答案．