题目内容

5．若3x=a，3y=b，则3x+y等于（　　）
A．$\frac{a}{b}$B．abC．2abD．a+$\frac{1}{b}$

分析 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

解答 解：3x+y=3x×3y=ab，
故选：B．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，利用底数不变指数相加是解题关键．

练习册系列答案
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2．若抛物线y=ax2经过点（-3，6）．
（1）求此二次函数的表达式：
（2）说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置．
16．直角△ABC中，BC=AC，D为AB的中点，点N为平面内一点，连接DN，BN，过点D作DN的垂线交BN于点M，且∠DNM=∠ABC，连接CM．
（1）如图①，求证：BM-CM=$\sqrt{2}$DM．
（2）在图②，图③两种情况下，线段BM．CM．DM又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明；
（3）若S△ABC=$\frac{25}{2}$，tan∠BCM=$\frac{3}{4}$，则DM=$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{7\sqrt{2}}{2}$．
13．已知点P1（a-1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（　　）
A．72014B．1C．-1D．（-3）2014
20．如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移1个单位，若平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，求该反比例函数解析式．
10．点P（a，b）是y轴左方的点，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．
17．相反数等于4的数是-4，绝对值等于4的数是±4，平方等于4的数是±2．
14．“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三项式来说，方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1，a2的积，即a=a1•a2，把y2项系数c分解成两个因数，c1，c2的积，即c=c1•c2，并使a1•c2+a2•c1正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）
例：分解因式：x2-2xy-8y2
解：如右图，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×（-4）+1×2∴x2-2xy-8y2=（x-4y）（x+2y）
而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，
如图1，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；

例：分解因式：x2+2xy-3y2+3x+y+2
解：如图2，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；
而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；∴x2+2xy-3y2+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式：6x2-7xy+2y2=（2x-y）（3x-2y）x2-6xy+8y2-5x+14y+6=（x-2y-2）（x-4y-3）
（2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．
（3）已知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+4y=-1，求x，y．
15．你知道吗，即使被动吸烟也大危害健康．我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某学校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图（部分不完整），根据以上信息，有下列结论：
①同学们一共随机调查了300人；
②支持药物戒烟方式的有45人；
③扇形图中“强制戒烟”部分的户型的圆心角的度数是135°；
④如果该社区有1000人，估计该社区大约有350人支持“警示戒烟”这种方式．
其中结论正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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