Question

如图，一圆柱高8cm，底面直径是4cm，一只蚂蚁在圆柱表面从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取π=3）是

10cm

．

Answer 1

分析：把圆柱展开得出一个矩形，连接AB，则线段AB的长就是小蚂蚁在圆柱表面从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程，
求出BC=6cm，AC=8cm，∠BCA=90°，在Rt△ACB中，由勾股定理求出AB即可．

解答：
解：展开得出一个矩形，连接AB，则线段AB的长就是小蚂蚁在圆柱表面从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程，
从已知可知：BC=4×π×

1

2

=2π=6（cm），AC=8cm，∠BCA=90°，
则在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=

62+82

=10（cm），
故答案为：10cm．

点评：本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理，关键是能根据题意知道求哪一条线段的长，题目比较典型，是一道比较好的题目．