Question

若|a+b|=|a-b|，则ab=________．

Answer 1

0
分析：此题要以绝对值的定义为切入点，先去掉绝对值符号，可能有两种分情况，即a+b=a-b或a+b=-（a-b），由此得出结论．
解答：∵|a+b|=|a-b|，当a+b≥0，a-b≥0或a+b≤0，a-b≤0时得：a+b=a-b，∴b=0．
当a+b＞0，a-b＜0或a+b＜0，a-b＞0得a+b=-（a-b），∴a=0．
即：不论什么情况，总有：ab=0．
故：答案为：0．
点评：此题考点为绝对值的定义．关键是正数和零的绝对值等于他本身，负数的绝对值等于它的相反数．