Question

如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，则旋转中心是

A

，旋转角等于

60

°，△ADP是

等边

三角形．

Answer 1

分析：观察图形，找旋转中心，旋转方向，旋转角；由旋转角是60°，对应点到旋转中心的距离AD与AP相等，可证△ADP为等边三角形．

解答：解：根据题意分析可得：图中旋转中心是点A；
旋转角度是即∠DAP的大小，
∵将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，
∴∠BAD=∠CAP，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，
∴∠PAC+∠CAD=60°
∴∠DAP=60°；
故旋转角度60度．
根据旋转的性质；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP为等边三角形．
故答案为：A，60，等边．

点评：本题考查了旋转的性质：变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．