题目内容
如图，在反比例函数
的图象上有一点A向x轴垂线交x轴于点C，B为线段AC的中点，又D点在x轴上，且OD=3OC，则△OBD的面积为________．
3
分析：设A（x、y），根据函数解析式可知xy=4，由已知得BC=y，OD=3OC=3x，再根据三角形的面积公式求解．
解答：设A（x、y），由反比例函数可知xy=4，
BC=
AC=y，OD=3OC=3x，
∴S△OBD=BC×OD=×y×3x=
xy=×4=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标与系数的关系，反比例函数的系数与图象面积的关系．关键是明确线段之间的关系．
分析：设A（x、y），根据函数解析式可知xy=4，由已知得BC=y，OD=3OC=3x，再根据三角形的面积公式求解．
解答：设A（x、y），由反比例函数
可知xy=4，BC=
AC=y，OD=3OC=3x，∴S△OBD=
BC×OD=×y×3x=xy=×4=3．故答案为：3．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标与系数的关系，反比例函数的系数与图象面积的关系．关键是明确线段之间的关系．
练习册系列答案
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如图，在反比例函数的图象上有不重合的两点A、B，且A点的坐标是（4，2），B点的横坐标为2，BB1和AA1都垂直于x轴，垂足分别为B1和A1．
的图象上，有点
，
，
，
，它们的横坐标依次为1，2，3，4
.分别过这些点作
轴与
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，
，
，求：
的值；
的值。（用含
的代数式来表示）
的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为 ．
的图象上，有点
，
，
，
，它们的横坐标依次为1，2，3，4
.分别过这些点作
轴与
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，
，
，求：
的值；
的值。（用含
的代数式来表示）