题目内容
某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）
（1）由矩形的一边长为x米，得另一边长为(
)米，即（6-x）米，
∴S=x（6-x）=-x2+6x，
即S=-x2+6x，其中0＜x＜6
（2）设此黄金矩形的长为x米，宽为y米，
则由题意，得
，
解得
即当把矩形的长设计为3
-3米时，矩形将成为黄金矩形，
此时S=xy=（3
-3）（9-3
）=36(
-2)；
可获得的设计费为36(
-2)×1000≈8498（元）．
| 12-2x |
| 2 |
∴S=x（6-x）=-x2+6x，
即S=-x2+6x，其中0＜x＜6
（2）设此黄金矩形的长为x米，宽为y米，
则由题意，得
|
解得
|
即当把矩形的长设计为3
| 5 |
此时S=xy=（3
| 5 |
| 5 |
| 5 |
可获得的设计费为36(
| 5 |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目