Question

9、在同圆中劣弧AB的长是劣弧CD的两倍，那么弦AB

＜

 2CD（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析：如图，根据题意可得出点D是弧AB的中点，则AD=BD，在三角形ABD中，根据三角形的三边关系定理可得出AB＜AD+BD=2CD．

解答：解：如图，
∵劣弧AB的长是劣弧CD的两倍，
∴弧AD=弧BD，
∴AD=BD=CD，
∵AB＜AD+BD，
∴AB＜2CD，
∵即AB＜2CD，
故答案为＜．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，是基础知识要熟练掌握．