Question

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线．求∠BOC的度数．

Answer 1

分析：由在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，根据角平分线的性质，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，继而求得答案．

解答：解：∵在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=

1

2

∠OBC=

1

2

×50°=25°，∠OCB=

1

2

∠ACB=30°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=125°．

点评：此题考查了角平分线的定义与三角形内角和定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．