题目内容
在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度．在阳光下，测得身高1.65
米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米．（1）请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF．
（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度．（精确到0.1米）
分析：此题考查了平行投影的知识，在同一时刻物高与影长成正比例；解此题的关键是将实际问题转化为数学问题，借助于相似三角形的性质解题．
解答：
解：（1）如图：
连接AC，过E点作EF∥AC交AD于F，
则DF为所求．
（2）由平行投影知，△ABC∽△FDE，
则
=
，
∴DE=
=
≈18.2（m），
即教学楼的高度约为18.2m．
解：（1）如图：连接AC，过E点作EF∥AC交AD于F，
则DF为所求．
（2）由平行投影知，△ABC∽△FDE，
则
| BC |
| BA |
| DE |
| DF |
∴DE=
| BC•DF |
| BA |
| 1.65×12.1 |
| 1.1 |
即教学楼的高度约为18.2m．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出教学楼的高度．
练习册系列答案
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