题目内容

1．计算：
（1）（-a2）3+3a2•（-$\frac{1}{3}$a4）；
（2）（2-x）2-4（1-$\frac{3}{2}$x）．

分析 （1）根据幂的乘方、同底数幂的乘方可以解答本题；
（2）根据完全平方公式和乘法分配律可以解答本题．

解答 解：（1）（-a2）3+3a2•（-$\frac{1}{3}$a4）
=-a6-a6
=-2a6；
（2）（2-x）2-4（1-$\frac{3}{2}$x）
=4-4x+x2-4+6x
=x2+2x．

点评 本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

练习册系列答案
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11．如图，在?ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．
12．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=$\frac{1}{4}$x的图象交于点A，B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．
（1）求k的值；
（2）设直线PA，PB与x轴分别交于点M，N，求证：△PMN是等腰三角形；
（3）设点Q是反比例函数图象上位于P，B之间的动点（与点P，B不重合），连接AQ，BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．
9．已知：如图，直线PQ∥MN，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．
（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系．
（2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数．
（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论：
①$\frac{∠GEN}{∠BDF}$的值不变；
②∠GEN-∠BDF的值不变．
其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？并求出不变的值是多少．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为（2，0），（0，4），对角线AC⊥x轴．
（1）求直线DC对应的函数解析式
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过DC的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．
6．某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩/分
甲乙丙
笔试758090
面试937068
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1票记1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？
13．下列说法正确的是（　　）
A．无限小数是无理数B．$\sqrt{16}$的平方根是±4
C．-6是（-6）2的一个算术平方根D．-5的立方根是$\root{3}{-5}$
10．如图，AC是⊙O的直径，弦BE⊥AC于H，F为⊙O上的一点，过F的直线与AC延长线交于点D，与BE的延长线交于点M，连接AF交BM于G，且MF=MG．
（1）求证：MD为⊙O的切线；
（2）若MD∥AB，写出FG、EG、MF之间的关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若cosM=$\frac{4}{5}$，FD=6，求AG的长．
11．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=65°，则∠1的度数是（　　）
A．65°B．25°C．35°D．50°

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