题目内容

5．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：
A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．请你根据统计图解答下列问题
（1）该班一共有50名学生，在扇形统计图中“E”对应扇形的圆心角的度数为36°
（2）将下面的频数分布直方图补充完整
（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

分析 （1）用C组的人数除以它所占的百分比即可得到全班人数，用E组的所占百分比乘以360°即可得到在扇形统计图中“E”对应扇形的圆心角的度数；
（2）先计算出D组和A组的人数，然后补全频数分布直方图；
（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球所占结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）根据题意得：该班一共有学生：12÷24%=50（名），在扇形统计图中“E”对应扇形的圆心角的度数为：$\frac{5}{50}$×360°=36°；
故答案为：50，36°；
（2）如图，D组人数=18%×50=9；选“A“的人数为50-12-9-7-5=17（人），

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球占4种，
所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查条形统计图与扇形统计图．

练习册系列答案
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A．25B．-25C．$\frac{1}{25}$D．-$\frac{1}{25}$
15．在数轴上，与-$\sqrt{10}$最接近的整数是-3．

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