Question

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD与BE相交于点O，且OB＝OC．求证：∠1＝∠2．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为CD⊥AB，BE⊥AC， 　　所以∠ODB＝∠OEC＝90°． 　　在△OBD和△OCE中，因为 　　所以△OBD≌△OCE．(AAS) 　　所以OD＝OE． 　　又因为CD⊥AB，BE⊥AC，所以AO平分∠BAC． 　　所以∠1＝∠2． 　　点评：证明两个角相等除了可以利用平行线的性质、全等三角形的性质外，还可以借助角的平分线的判定方法，解题时应注意灵活运用．