Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是：点D在

 

．（填：圆上或圆外或圆内）

Answer 1

分析：用勾股定理求出AB的长，再根据点D是斜边的中点得到AD的长，然后把AD的长与半径比较确定点D的位置．

解答：解：由勾股定理得：AB²=AC²+BC²=4+16=20，∴AB=2

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．
又因为点D是AB的中点，所以AD=

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＞2，因此点D在⊙A外．
故答案是：圆外．

点评：本题考查的是点与圆的位置关系，用勾股定理可以求出直角三角形斜边的长，根据点D是AB的中点得到AD的长，然后把AD的长与半径比较可以确定点D的位置．