Question

若2xⁿ⁺⁴y³与3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一个单项式，则（m+n）²⁰⁰⁸=________．

Answer 1

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分析：根据2xⁿ⁺⁴y³与3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一个单项式，可得2xⁿ⁺⁴y³与3x^2my²ⁿ⁺⁷是同类项，根据同类项的定义，可得出m、n的值，代入求解即可．
解答：∵2xⁿ⁺⁴y³与3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一个单项式，
∴2xⁿ⁺⁴y³与3x^2my²ⁿ⁺⁷是同类项，
∴，
解得：，
∴（m+n）²⁰⁰⁸=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了同类项的合并及同类项的定义，解答本题关键是根据同类项所含相同字母的指数相同得到m、n的值．